| Тема | Підтеми | Кількість уроків |
|---|---|---|
| Натуральні числа |
| 4 |
| Дроби та десяткові дроби |
| 6 |
| Геометрія |
| 6 |
| Текстові задачі |
| 3 |
| Підсумковий урок |
| 1 |
Натуральні числа
4 уроків- Порівняння чисел.
- Арифметичні дії: додавання, віднімання, множення, ділення.
- Логічні задачі та послідовності.
Дроби та десяткові дроби
6 уроків- Що таке дроби: правильні та неправильні.
- Складання та віднімання дробів.
- Перетворення дробів у десяткові числа.
Геометрія
6 уроків- Поняття точки, прямої, кута.
- Трикутники, прямокутники, кола.
- Обчислення периметра простих фігур.
Текстові задачі
3 уроків- Використання арифметичних дій у задачах.
- Завдання на розподіл і порівняння.
Підсумковий урок
1 уроків- Повторення основних тем
- Вирішення комплексних завдань
| Тема | Підтеми | Кількість уроків |
|---|---|---|
| Подільність чисел |
| 4 |
| Дроби та десяткові дроби |
| 5 |
| Рівняння |
| 6 |
| Пропорції та відсотки |
| 5 |
| Геометрія |
| 5 |
| Підсумковий урок |
| 1 |
Подільність чисел
4 уроків- Прості й складені числа.
- Ознаки подільності.
- НОК і НОД.
Дроби та десяткові дроби
5 уроків- Множення і ділення дробів.
- Розв’язання задач з дробами.
Рівняння
6 уроків- Що таке рівняння.
- Розв’язання простих рівнянь.
- Практичні текстові задачі.
Пропорції та відсотки
5 уроків- Задачі на пропорції.
- Відсотки: знижки, націнки, зміна ціни.
Геометрія
5 уроків- Площа прямокутника, квадрата, трикутника.
- Початок роботи з об’ємом.
Підсумковий урок
1 уроків- Повторення основних тем
| Тема | Підтеми | Кількість уроків |
|---|---|---|
| Усне та письмове додавання й віднімання |
| 4 |
| Таблиця множення і ділення |
| 5 |
| Геометричні фігури |
| 5 |
| Текстові задачі |
| 4 |
| Підсумковий урок |
| 1 |
Усне та письмове додавання й віднімання
4 уроків- Одноцифрові та двоцифрові числа
- Розв’язання простих прикладів та задач
Таблиця множення і ділення
5 уроків- Вивчення таблиці множення до 10
- Задачі на множення й ділення
Геометричні фігури
5 уроків- Квадрат, прямокутник, трикутник, коло
- Периметри простих фігур
Текстові задачі
4 уроків- Задачі на декілька дій
- Задачі з логічним навантаженням
Підсумковий урок
1 уроків- Повторення основних тем
- Перевірка знань
| Тема | Підтеми | Кількість уроків |
|---|---|---|
| Арифметичні дії з багатозначними числами |
| 5 |
| Десяткові дроби (вступ) |
| 4 |
| Прості дроби |
| 5 |
| Геометрія (початкові поняття) |
| 5 |
| Підсумковий урок |
| 1 |
Арифметичні дії з багатозначними числами
5 уроків- Додавання і віднімання багатозначних чисел у стовпчик
- Множення та ділення на одноцифрове/двоцифрове число
Десяткові дроби (вступ)
4 уроків- Поняття десяткового дробу
- Читання та запис десяткових дробів
Прості дроби
5 уроків- Порівняння дробів
- Складання та віднімання простих дробів
Геометрія (початкові поняття)
5 уроків- Види трикутників за сторонами та кутами
- Ознаки рівності трикутників (ознайомлення)
Підсумковий урок
1 уроків- Повторення основних тем
| Тема | Підтеми | Кількість уроків |
|---|---|---|
| Подільність чисел |
| 5 |
| Дроби та дії з ними |
| 5 |
| Відсотки |
| 4 |
| Геометричні завдання |
| 5 |
| Підсумковий урок |
| 1 |
Подільність чисел
5 уроків- Прості й складені числа
- НОК, НОД
- Ознаки подільності
Дроби та дії з ними
5 уроків- Множення та ділення дробів
- Звичайні та десяткові дроби
Відсотки
4 уроків- Поняття відсотка
- Задачі на знаходження відсотка від числа
Геометричні завдання
5 уроків- Площа квадрата, прямокутника, трикутника
- Обчислення площі складених фігур
Підсумковий урок
1 уроків- Узагальнююча робота
| Тема | Підтеми | Кількість уроків |
|---|---|---|
| Вступ до від’ємних чисел |
| 4 |
| Рівняння та нерівності |
| 5 |
| Координатна пряма |
| 4 |
| Геометрія: паралельні та перпендикулярні прямі |
| 5 |
| Підсумковий урок |
| 1 |
Вступ до від’ємних чисел
4 уроків- Поняття «–» перед числом (відношення до позитивних чисел)
- Порівняння від’ємних чисел
Рівняння та нерівності
5 уроків- Розв’язання простих рівнянь
- Розв’язання нерівностей
- Текстові задачі з невідомим
Координатна пряма
4 уроків- Позначення точок на координатній прямій
- Відстань між точками
Геометрія: паралельні та перпендикулярні прямі
5 уроків- Означення та побудова паралельних прямих
- Означення та побудова перпендикулярних прямих
Підсумковий урок
1 уроків- Повторення ключових понять
| Тема | Підтеми | Кількість уроків |
|---|---|---|
| Пропорції та відсотки |
| 4 |
| Функції та графіки |
| 6 |
| Геометрія |
| 6 |
| Алгебра |
| 6 |
| Підсумковий урок |
| 1 |
Пропорції та відсотки
4 уроків- Задачі на пропорції.
- Банківські відсотки.
Функції та графіки
6 уроків- Що таке функція.
- Побудова графіків функцій.
- Лінійні функції.
Геометрія
6 уроків- Угли: види та властивості.
- Теорема Піфагора.
- Рівність і подібність трикутників.
Алгебра
6 уроків- Розкриття дужок.
- Спрощення виразів.
Підсумковий урок
1 уроків- Тест із завданнями всіх розділів
| Тема | Підтеми | Кількість уроків |
|---|---|---|
| Повторення дій з дробами |
| 4 |
| Квадратні корені і дійсні числа |
| 5 |
| Рівняння |
| 5 |
| Геометрія |
| 5 |
| Підсумковий урок |
| 1 |
Повторення дій з дробами
4 уроків- Узагальнення дій із звичайними та десятковими дробами
- Задачі зі змішаними дробами
Квадратні корені і дійсні числа
5 уроків- Поняття квадратного кореня
- Операції з коренями (множення, ділення)
- Види дійсних чисел
Рівняння
5 уроків- Лінійні та квадратні рівняння
- Використання формул і розкладання на множники
Геометрія
5 уроків- Теореми про суму кутів трикутника
- Рівність та подібність фігур
- Практичні задачі на побудову
Підсумковий урок
1 уроків- Узагальнення матеріалу 8 Модульу
| Тема | Підтеми | Кількість уроків |
|---|---|---|
| Функції |
| 5 |
| Степені та корені |
| 5 |
| Геометрія |
| 5 |
| Вектори на площині |
| 4 |
| Підсумковий урок |
| 1 |
Функції
5 уроків- Квадратна функція (y = x^2)
- Розширені прийоми побудови графіків
Степені та корені
5 уроків- Степінь із цілим та дробовим показником
- Різні види коренів (квадратний, кубічний)
Геометрія
5 уроків- Коло, окружність, довжина кола
- Многокутники: види, властивості
Вектори на площині
4 уроків- Поняття вектора, довжина і напрям
- Додавання та віднімання векторів
Підсумковий урок
1 уроків- Контрольна робота з усього матеріалу
| Тема | Підтеми | Кількість уроків |
|---|---|---|
| Тригонометричні функції |
| 5 |
| Системи рівнянь |
| 5 |
| Геометрія |
| 5 |
| Комбінаторика та основи теорії ймовірностей |
| 5 |
| Підсумковий урок |
| 1 |
Тригонометричні функції
5 уроків- Визначення sin, cos, tan у прямокутному трикутнику
- Основні формули та графіки
Системи рівнянь
5 уроків- Системи лінійних і квадратних рівнянь
- Способи розв’язання (підстановка, додавання)
Геометрія
5 уроків- Многокутники: вписані та описані кола
- Основи стереометрії: призми, піраміди
Комбінаторика та основи теорії ймовірностей
5 уроків- Перестановки, сполуки, комбінації
- Прості задачі на ймовірність подій
Підсумковий урок
1 уроків- Узагальнююча робота
| Тема | Підтеми | Кількість уроків |
|---|---|---|
| Похідна та її застосування |
| 6 |
| Інтеграл: базове поняття |
| 6 |
| Показникові та логарифмічні рівняння |
| 5 |
| Статистика та теорія ймовірностей |
| 5 |
| Підсумковий урок |
| 1 |
Похідна та її застосування
6 уроків- Поняття похідної
- Правила диференціювання
- Дослідження функцій
Інтеграл: базове поняття
6 уроків- Невизначений інтеграл
- Основні методи інтегрування
- Геометричний зміст інтеграла
Показникові та логарифмічні рівняння
5 уроків- Визначення та властивості логарифмів
- Розв’язання логарифмічних і показникових рівнянь
Статистика та теорія ймовірностей
5 уроків- Збір та аналіз даних
- Дисперсія, математичне сподівання
- Задачі на ймовірність складних подій
Підсумковий урок
1 уроків- Підготовка до випускних іспитів
Математика
Курс математики допоможе вам розібратися як із базовими, так і з більш складними розділами — від арифметики й алгебри до геометрії, тригонометрії й комбінаторики.
Ви можете проходити вибірково певні модулі або опанувати повну програму: теоретичні пояснення, розв’язання практичних задач і підготовка до екзаменів чи олімпіад.
Завдяки інтерактивним методам навчання та індивідуальному підходу ви швидко заповните прогалини в знаннях і розвинете впевненість у власних математичних здібностях.
Наші відгуки
Volodymer Hurko
5 out of 5 stars
Шукав школу, яка зможе допомогти дочці підтягнути математику за польською програмою. Altiora School виявилась саме тим, що потрібно.Рекомендую всім, хто шукає якісну освіту для своїх дітей.
Kateryna Hynailo
5 out of 5 stars
Мій син підтягує англійську, і ми дуже задоволені. Викладачі уважні, пояснюють все зрозуміло. Крім того, дитина стала впевненіше відповідати на уроках у своїй школі. Рекомендуємо!
Valentyna Naumych
5 out of 5 stars
Школа дійсно заслуговує на похвалу . Викладачі професійно підходять до кожного учня. Син займається інформатикою, і тепер сам пише прості програми